Question

17．某人从楼顶由静止释放一颗石子．如果忽略空气对石子的阻力，利用下面的哪些已知量可以测量这栋楼的高度H（已知重力加速度为g）（　　）

• A． 石子落地时的速度
• B． 石子下落的时间
• C． 石子下落最初1 s内的位移
• D． 石子下落最后1 s内的位移

Answer 1

分析 要想求出楼的高度，根据$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$只要知道石子的落地时间，即可求出高度．根据v²=2gh，知道石子落地的速度，即可求出高度．

解答 解：A、知道石子的落地速度，根据v²=2gh可求出楼的高度，故A正确；
B、知道石子下落的时间，根据$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$可求出楼的高度，故B正确；
C、最初1s内的位移可以通过位移时间公式求出，无法求出落地的速度或落地的时间，故无法求出楼的高度．故C错误
D、知道石子最后1s内的位移，根据x=v₀t+$\frac{1}{2}g{t}^{2}$可以求出最后1s内的初速度，根据速度时间公式求出落地速度，再根据v²=2gh，求出楼的高度，故D正确；
故选：ABD

点评 解决本题的关键知道要想求出楼的高度，根据$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$，需要知道落地时间，或根据v²=2gh，需要知道落地速度．