Question

6．以v₀=20m/s的速度沿直线行驶的列车，进站前关闭发动机后运动的加速度大小为0.5m/s²，求：
（1）速度减为v₁=12m/s时所需的时间t₁；
（2）关闭发动机后运动300m时的速度v₂；
（3）关闭发动机后50s内运动的路程．

Answer 1

分析 （1）根据速度时间关系速度减为v₁=12m/s时所需的时间；
（2）根据速度位移关系式求关闭发动机后运动300m时的速度；
（3）先求列车关闭发动机到停止的时间，判断列式是否已经停止，再求解位移

解答 解：（1）根据速度公式${v}_{1}^{\;}={v}_{0}^{\;}+a{t}_{1}^{\;}$
代入数据：${t}_{1}^{\;}=\frac{{v}_{1}^{\;}-{v}_{0}^{\;}}{a}=\frac{12-20}{-0.5}=16s$
解得：t₁=16s                                       
（2）根据速度位移关系，有$v_2^2-v_0^2=2ax$
代入数据：${v}_{2}^{2}-2{0}_{\;}^{2}=2（-0.5）×300$
解得：v₂=10m/s                                
（3）停下来所需时间：$t=\frac{{0-{v_0}}}{a}$=40s＜50s
总路程：$s=\frac{0-v_0^2}{2a}$=400m                 
答：（1）速度减为v₁=12m/s时所需的时间16s；
（2）关闭发动机后运动300m时的速度100m/s；
（3）关闭发动机后50s内运动的路程400m

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式，并能灵活运用，注意本题属于刹车问题，列车速度减为零后不再运动．