Question

3．已知每个电阻的阻值均为R．求A、B两点间的电阻．

Answer 1

分析 搞清各电阻之间的串并联关系，通过等效电路图，结合串并联的特点，求出A、B间的电阻．

解答 解：第一个图中，三个电阻并联，则A、B两点间的电阻为：${R}_{AB}=\frac{R}{3}$．
第二个图的等效电路图如图所示，则有：$\frac{1}{{R}_{AB}}=\frac{1}{R}+\frac{1}{\frac{R}{2}+R}$，解得：R_AB=$\frac{3R}{5}$．
第三个图中，等效电路图相当于四个电阻并联，左上角的电阻短路，则有：${R}_{AB}=\frac{R}{4}$．
答：三个电路图A、B间的电阻分别为$\frac{R}{3}$、$\frac{3R}{5}$、$\frac{R}{4}$．

点评 解决本题的关键知道各电阻的串并联关系，掌握串联电路和并联电路电阻的求法，适当时可以画出等效电路图．