Question

13．雨雾天，一辆汽车正以v₁=10m/s的速度在平直公路上行驶，突然发现正前方有一辆自行车以v₂=4m/s的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做加速度大小为a=0.6m/s² 的匀减速运动，汽车恰好没有碰上自行车，则（　　）

• A． 关闭油门时汽车与自行车的距离$\frac{50}{3}$m
• B． 关闭油门时汽车与自行车的距离30 m
• C． 汽车关闭油门后，汽车恰好没有碰上自行车时所用时间为10s
• D． 汽车关闭油门后，汽车恰好没有碰上自行车时所用时间为$\frac{50}{3}$s

Answer 1

分析 汽车恰好没有碰上自行车，临界状态是速度相等时，汽车恰好未撞上，根据速度时间公式求出恰好未撞上所用的时间，根据位移公式，结合位移关系求出关闭油门时两车的距离．

解答 解：由题意知，两车速度相等时，汽车恰好未碰上自行车，经历的时间为：t=$\frac{{v}_{1}-{v}_{2}}{a}=\frac{10-4}{0.6}s=10s$，
则关闭油门时汽车和自行车的距离为：$△x=\frac{{{v}_{1}}^{2}-{{v}_{2}}^{2}}{2a}-{v}_{2}t$=$\frac{100-16}{1.2}-4×10m$=30m，故A错误，B正确，C正确，D错误．
故选：BC．

点评 本题考查了运动学中的追及问题，抓住临界状态，结合速度相等时恰好不相撞，结合位移公式和速度公式进行求解，难度中等．