【题目】如图所示,在xOy平面内,MN与y轴平行,间距为d,其间有沿x轴负方向的匀强电场。y轴左侧有垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B1;MN右侧空间有垂直纸面不随时间变化的匀强磁场。质量为m、电荷量为q的粒子以v0的速度从坐标原点O沿x轴负方向射入磁场,经过一段时间后再次回到坐标原点,粒子在此过程中通过电场的总时间t总=,粒子重力不计,求:
(1)左侧磁场区域的最小宽度;
(2)电场区域电场强度的大小;
(3)右侧磁场区域宽度及磁感应强度满足的条件。
【答案】(1) (2) (3)①当半径r=R时,则B==2B1右侧磁场的最小宽度为 ②当半径r=2R时,B==B1 右侧磁场的最小宽度为
【解析】本题考查粒子在组成场中的运动及临界条件。
(1)粒子在磁场做圆周运动(半圈)由 轨道半径:
由几何知识可知,左侧磁场的最小宽度就是粒子做圆周运动的半径即
(2)粒子在电场中来回的总时间为t总=,所以电场对带电粒子单次通过的时间为t=,显然,粒子首次通过电场中是加速运动,粒子应该带负电.
由 即 得到:
(3)粒子在左侧磁场中向下偏转,通过电场加速后进入右侧磁场,要使其能够回到原点,在右侧磁场中应向下偏转,且偏转半径为R或2R,粒子加速通过电场加速后进入右侧磁场速度为v.根据速度公式,有:v=v0+at=2v0
根据牛顿第二定律,有:
解得:
①当半径r=R时,则B==2B1右侧磁场的最小宽度为
②当半径r=2R时,B==B1 右侧磁场的最小宽度为
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【题目】两个物体间的引力大小,跟______________成正比,跟__________________成反比,方向在两物体连线上,这就是_______________________.
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【题目】关于图中四幅图片,下列说法中正确的是( )
A. 图甲中学生从如图姿势起立到直立站于体重计的过程中,体重计示数先减小后增大
B. 图乙中运动员推开冰壶后,冰壶在冰面运动时受到的阻力很小,可以在较长时间内保持运动速度的大小和方向不变
C. 图丙中赛车的质量不是很大却安装着强大的发动机,可以获得很大的加速度
D. 图丁中高大的桥要造很长的引桥,从而减小桥面的坡度来减小车辆重力沿桥面方向的分力,保证行车方便与安全
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【题目】放在固定粗糙斜面上的滑块A以加速度a1沿斜面匀加速下滑,如图甲.在滑块A上放一物体B,物体B始终与A保持相对静止,以加速度a2沿斜面匀加速下滑,如图乙.在滑块A上 施加一竖直向下的恒力F,滑块A以加速度a3沿斜面匀加速下滑,如图丙.则( )
A. a1=a2=a3 B. a1=a2<a3 C. a1<a2=a3 D. a1<a2<a3
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【题目】一个质量为m带电量为+q的小球以水平初速度v0自离地面h高度处做平抛运动。不计空气阻力。重力加速度为g。试回答下列问题:
(1)小球自A点抛出到第一次落地(落地点为P)过程中水平方向的位移s大小是多少?
(2)若在空间加一个竖直方向的匀强电场,发现小球水平抛出后做匀速直线运动,则匀强电场强度E是多大?
(3)在空间加了第(2)问中的电场后,若在空间再加一个垂直纸面向外的匀强磁场,发现小球从A点抛出后落地点仍然是P。试问磁感应强度B是多大?
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【题目】如图,可视为质点的物体,在倾角为θ=30°的固定斜面上,恰好匀速下滑;已知斜面长度L=5m,g取10m/s2 , 欲使物体由斜面底端开始,沿斜面冲到顶端,物体从底端上滑时的初速度至少为v0=m/s;滑到顶端所需的时间为s.
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【题目】如图所示,质量为m1的物体甲通过3段轻绳悬挂,3段轻绳的结点为O,轻绳OB水平且B端与站在水平面上的质量为m2的人相连,轻绳OA与竖直方向的夹角θ=37°,物体甲及人均处于静止状态.(已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10 m/s2.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)
(1)轻绳OA、OB受到的拉力是多大?
(2)人受到的摩擦力是多大?方向如何?
(3)若人的质量m2=60 kg,人与水平面之间的动摩擦因数为μ=0.3,则欲使人在水平面上不滑动,物体甲的质量m1最大不能超过多少?
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【题目】如图所示,质量为5kg的物块自倾角为37°的传送带上由静止下滑,物块经过水平地面CD后进入光滑半圆弧轨道DE,传送带向下匀速转动,其速度v=10m/s,传送带与水平地面之间光滑连接(光滑圆弧BC长度可忽略),传送带AB长度为16m,水平地面 CD长度为6.3 m,物块与水平地面、传送带间的动摩擦因数均为μ=0.5,圆弧DE的半径R=1.125m.(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)
(1)求物块在传送带上运动时系统产生的热量;
(2)物块到达E点时的速度.
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