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【题目】如图所示,在xOy平面内,MNy轴平行,间距为d,其间有沿x轴负方向的匀强电场。y轴左侧有垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B1MN右侧空间有垂直纸面不随时间变化的匀强磁场。质量为m、电荷量为q的粒子以v0的速度从坐标原点O沿x轴负方向射入磁场,经过一段时间后再次回到坐标原点,粒子在此过程中通过电场的总时间t=,粒子重力不计,求:

1)左侧磁场区域的最小宽度

2)电场区域电场强度的大小

3)右侧磁场区域宽度及磁感应强度满足的条件

【答案】1 2 3①当半径r=R时,则B==2B1右侧磁场的最小宽度为 ②当半径r=2R时,B==B1 右侧磁场的最小宽度为

【解析】本题考查粒子在组成场中的运动及临界条件。

1)粒子在磁场做圆周运动(半圈)由 轨道半径:

由几何知识可知,左侧磁场的最小宽度就是粒子做圆周运动的半径即

2)粒子在电场中来回的总时间为t=,所以电场对带电粒子单次通过的时间为t=,显然,粒子首次通过电场中是加速运动,粒子应该带负电.

得到:

3)粒子在左侧磁场中向下偏转,通过电场加速后进入右侧磁场,要使其能够回到原点,在右侧磁场中应向下偏转,且偏转半径R2R,粒子加速通过电场加速后进入右侧磁场速度为v.根据速度公式,有:v=v0+at=2v0

根据牛顿第二定律,有:

解得:

①当半径r=R时,则B==2B1右侧磁场的最小宽度为

②当半径r=2R时,B==B1 右侧磁场的最小宽度为

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【题目】关于图中四幅图片,下列说法中正确的是(  )

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1)小球自A点抛出到第一次落地(落地点为P过程中水平方向的位移s大小是多少?

2)若在空间加一个竖直方向的匀强电场,发现小球水平抛出后做匀速直线运动,则匀强电场强度E是多大?

3在空间加了第(2)问中的电场后若在空间再加一个垂直纸面向外的匀强磁场,发现小球从A点抛出后落地点仍然是P。试问磁感应强度B是多大?

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【题目】如图,可视为质点的物体,在倾角为θ=30°的固定斜面上,恰好匀速下滑;已知斜面长度L=5m,g取10m/s2 , 欲使物体由斜面底端开始,沿斜面冲到顶端,物体从底端上滑时的初速度至少为v0=m/s;滑到顶端所需的时间为s.

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【题目】如图所示,质量为m1的物体甲通过3段轻绳悬挂,3段轻绳的结点为O,轻绳OB水平且B端与站在水平面上的质量为m2的人相连,轻绳OA与竖直方向的夹角θ37°,物体甲及人均处于静止状态.(已知sin37°0.6cos37°0.8g10 m/s2.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)

(1)轻绳OAOB受到的拉力是多大?

(2)人受到的摩擦力是多大?方向如何?

(3)若人的质量m260 kg,人与水平面之间的动摩擦因数为μ0.3,则欲使人在水平面上不滑动,物体甲的质量m1最大不能超过多少?

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【题目】如图所示,质量为5kg的物块自倾角为37°的传送带上由静止下滑,物块经过水平地面CD后进入光滑半圆弧轨道DE,传送带向下匀速转动,其速度v=10m/s,传送带与水平地面之间光滑连接(光滑圆弧BC长度可忽略),传送带AB长度为16m,水平地面 CD长度为6.3 m,物块与水平地面、传送带间的动摩擦因数均为μ=0.5,圆弧DE的半径R=1.125m.(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)

(1)求物块在传送带上运动时系统产生的热量;

(2)物块到达E点时的速度.

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【题目】如图所示,蹦床运动员从空中落到床面上,运动员从接触床面到下降至最低点为第一过程,从最低点上升到离开床面为第二过程,下列判断正确的是(  )

A. 在第一过程中,运动员始终处于失重状态

B. 运动员接触床面时的速度最大

C. 在第二过程中运动员的速度先增大后再减小

D. 运动员在速度为零时加速度最大

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