Question

【题目】如图所示，质量为m1的物体甲通过3段轻绳悬挂，3段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与站在水平面上的质量为m2的人相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ＝37°，物体甲及人均处于静止状态．(已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10 m/s2.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)

(1)轻绳OA、OB受到的拉力是多大？

(2)人受到的摩擦力是多大？方向如何？

(3)若人的质量m2＝60 kg，人与水平面之间的动摩擦因数为μ＝0.3，则欲使人在水平面上不滑动，物体甲的质量m1最大不能超过多少？

Answer 1

【答案】(1) 　(2) 　方向水平向左　(3)24 kg

【解析】（1）以结点O为研究对象，如图，根据平衡条件，由力的分解得：

故轻绳OA、OB受到的拉力分别为、；

（2）人水平方向受到OB绳的拉力和水平面的静摩擦力，由平衡条件得：

f=FOB= ，方向水平向左；

（3）当甲的质量增大到人刚要滑动时，质量达到最大，此时人受到的静摩擦力达到最大值．

当人刚要滑动时，静摩擦力达到最大值fm=μm2g

由平衡条件得：FOBm=fm

又

联立得：

即物体甲的质量m1最大不能超过24kg。