Question

【题目】如图所示，一质量为m的木块，从倾角θ=37°的斜面上的A点静止下滑，A与斜面间动摩擦因数μ1=0.25，A到斜面底端B的长度x=2.5m；A通过一段很小的平滑曲面（速度大小不变）到达光滑的平台，紧挨平台且与平台等高的水平传送带，水平段长L=6m，皮带轮轴心固定且顺时针转动，传送带在皮带的带动下以恒定的速度v匀速运动，物块与传送带间的动摩擦因数μ2=0.2，g=10m/s2 ， （sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：

（1）小物块滑到斜面底端B时的速度大小v1；
（2）若传送带的速度v=0.5m/s，物块滑到水平段最右端C点时的速度vC；
（3）若传送带的速度v′=2m/s，物块滑到水平段最右端C点时的速度v′C ．

Answer 1

【答案】
（1）解：物体由静止沿斜面下滑，由牛顿定律可得：

由运动学公式：

解得：

答：小物块滑到斜面底端B时的速度大小 为5m/s

（2）解：在传送带上有：

若物体一直减速运动，到达C点时的速度设为 ，由 可得

由 可得

答：若传送带的速度v=0.5m/s，物块滑到水平段最右端C点时的速度 为1m/s

（3）解： 可得

答：若传送带的速度v′=2m/s，物块滑到水平段最右端C点时的速度 为2m/s

【解析】（1）根据牛顿第二定律求出物体沿斜面下滑的加速度，由速度位移公式求物体挂到斜面底端的速度；（2）（3）物体滑上传送带，假设一直做匀减速直线运动，求出到达C的速度，与传送带速度进行比较，即可得出到达C端的速度；