Question

13．a、b、c三个α粒子（重力不计）由同一点M同时垂直场强方向进入带有等量异种电荷的两平行金属板的电场间，其轨迹如图所示，其中b恰好沿板的边缘飞出电场，由此可知（　　）

• A． 进入电场时a的速度最大，c的速度最小
• B． a、b、c在电场中运动经历的时间相等
• C． 若把上极板向上移动，则a在电场中运动经历的时间增长
• D． 若把下极板向下移动，则a在电场中运动经历的时间增长

Answer 1

分析 三个α粒子都做类平抛运动，在垂直电场方向上做匀速直线运动，在沿电场方向上做初速度为0的匀加速直线运动．粒子的质量和电量相同，加速度相同．比较沿电场方向上的位移，可比较出运动时间，再根据垂直电场方向的位移可知初速度的大小．若把上极板向上移动或若把下极板向下移动，电场强度不变，由类平抛运动的规律分析．

解答 解：AB、三个α粒子进入电场后加速度相同，由图看出，竖直方向a、b偏转距离相等，大于c的偏转距离，由y=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$知，a、b运动时间相等，大于c的运动时间，即t_a=t_b＞t_c．又水平位移的关系为 x_a＜x_b=x_c，因为粒子水平方向都做匀速直线运动，所以v_c＞v_b＞v_a．即a的速度最小，c的速度最大．故A、B错误．
C、若把上极板向上移动，根据推论E=$\frac{4πkQ}{?S}$知，板间场强不变，粒子的加速度不变，可知a的运动情况不变，运动时间不变．故C错误．
D、若把下极板向下移动，根据推论E=$\frac{4πkQ}{?S}$知，板间场强不变，粒子的加速度不变，a的竖直分位移增大，由y=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$知，a在电场中运动经历的时间增长，故D正确．
故选：D

点评 解决本题的关键将类平抛运动分解为垂直电场方向和沿电场方向，在垂直电场方向上做匀速直线运动，在沿电场方向上做初速度为0的匀加速直线运动，运用动力学方法列式分析．