Question

6．一个质量为2kg的物体以24m/s的速度被竖直上抛，由于受到大小恒定的空气阻力上升的最大高度为24m，则物体上升的加速度大小为12m/s²，空气阻力大小为4N，从最高点到落到地面所需时间为$\sqrt{6}$s．（g取10m/s²）

Answer 1

分析 由匀变速直线运动的速度位移公式可以求出加速度；
应用牛顿第二定律可以求出空气阻力；
应用牛顿第二定律求出物体下落时的加速度，应用匀变速直线运动的位移公式可以求出运动时间．

解答 解：物体向上做匀减速直线运动，加速度：a=$\frac{{v}^{2}}{2h}$=$\frac{2{4}^{2}}{2×24}$=12m/s²，
由牛顿第二定律得：mg+f=ma，阻力：f=ma-mg=2×12-2×10=4N；
物体下落时加速度：a′=$\frac{mg-f}{m}$=$\frac{2×10-4}{2}$=8m/s²，
由h=$\frac{1}{2}$a′t²可知，下落时间：t=$\sqrt{\frac{2h}{a′}}$=$\sqrt{\frac{2×24}{8}}$=$\sqrt{6}$s；
故答案为：12；4；$\sqrt{6}$．

点评 本题考查了求加速度、阻力与运动时间问题，考查了牛顿第二定律的应用，分析清楚物体的运动过程是解题的关键，应用牛顿第二定律与运动学公式可以解题．