Question

（2011?许昌一模）（1）如图1甲所示，某同学将一端固定有滑轮的长木板水平放置在桌面上，利用钩码通过细绳水平拉小车，让小车从静止开始运动，利用打点计时器在纸带上记录小车的运动情况．如图1乙所示，其中O点为纸带上记录到的第一点，A、B、C是该同学在纸带上所取的一些点．已知打点计时器所用交流电源的频率为50Hz（打点计时器每隔0.02s打一个点），利用图中给出的数据，算出打点计时器打下B点时小车的速度大小v_B=

1.03

m/s，小车运动过程中的加速度大小a=

1.34

m/s²．（结果均保留3位有效数字）
（2）某同学在探究摩擦力的实验中采用了如图2所示的操作，将一个长方体木块放在水平桌面上，然后用一个力传感器对木块施加一个水平拉力F，并用另外一个传感器对木块的运动状态进行监测，表中是记录的实验数据．木块的重力为10.00N，重力加速度g=9.80m/s²，根据表格中的数据回答下列问题（答案保留3位有效数字）：木块与桌面间的最大静摩擦力f_m一定不小于

4.01

N；木块匀加速运动时受到的摩擦力f=

4.01

N．

实验次数	运动状态	水平拉力F/N
1	静止	3.62
2	静止	4.00
3	匀速	4.01
4	匀加速	5.01
5	匀加速	5.49

．

Answer 1

分析：（1）做匀变速运动的物体在某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度；做匀变速直线运动的物体在相邻的相等时间间隔内的位移之差等于at²，据此求出瞬时速度与加速度．
（2）木块在水平桌面上做匀速直线运动时，处于平衡状态，木块受到的滑动摩擦力等于拉力；物体间的最大静摩擦力大于等于物体间的滑动摩擦力；木块受到的滑动摩擦力等于木块与木板间的压力与动摩擦因数的乘积，与木块受到的水平拉力无关．

解答：解：（1）由图可知，相邻计数点间的时间间隔：t=0.02s×5=0.1s；
大下B时小车的速度：v_B=

.

vAC

=

AC

2t

=

51.10-30.48

2×0.1

≈103cm/s=1.03m/s；
加速度：a=

BC-AB

t2

=

(51.10-40.12)-(40.12-30.48)

0．12

=134cm/s²=1.34m/s²；
（2）第三次实验时，木块做匀速直线运动，处于平衡状态，滑动摩擦力：f=F=40.1N，
木块与木板间的最大静摩擦力不小于滑动摩擦力，所以木块与桌面间的最大静摩擦力f_m一定不小于4.01N；
木块匀加速运动时，木块与桌面间的压力不变、动摩擦因数不变，则木块受到的滑动摩擦力不变，仍然为4.01N．
故答案为：（1）1.03，1.34；（2）4.01，4.01．

点评：熟练掌握并灵活应用匀变速运动的运动规律是正确求出瞬时速度与加速度的关键；
熟练应用平衡条件可以求出木块受到的滑动摩擦力，最大静摩擦力不小于滑动摩擦力．