Question

8．A、B两球沿一直线运动并发生正碰，如图所示为两球碰撞前后的位移-时间图象，a、b分别为A、B两球碰前的位移-时间图象，c为碰撞后两球共同运动的位移-时间图象，若A球质量m=2kg，则由图可知下列结论错误的是（　　）

• A． A、B碰撞前的总动量为3 kg•m/s
• B． 碰撞时A对B所施冲量为-4 N•s
• C． 碰撞前后A的动量变化为4 kg•m/s
• D． 碰撞中A、B两球组成的系统损失的动能为10 J

Answer 1

分析 在位移时间图象中，斜率表示物体的速度，由图象可知碰撞前后的速度，根据动量的定义公式及动量守恒定律可以求解．

解答 解：由s-t图象可知，碰撞前有：A球的速度 v_A=$\frac{△{s}_{A}}{△{t}_{A}}$=$\frac{4-10}{2}$=-3m/s，B球的速度 v_B=$\frac{△{s}_{B}}{△{t}_{B}}$=$\frac{4}{2}$=2m/s
碰撞后有：A、B两球的速度相等，为 v_A′=v_B′=v=$\frac{△{s}_{C}}{△{t}_{C}}$=$\frac{2-4}{2}$=-1m/s；
对A、B组成的系统，A、B两球沿一直线运动并发生正碰，碰撞前后都是做匀速直线运动，所以系统的动量守恒．
碰撞前后A的动量变化为：△P_A=mv_A′-mv_A=2×（-1）-2×（-3）=4kg•m/s
根据动量守恒定律，碰撞前后A的动量变化为：△P_B=-△P_A=-4kg•m/s
又：△P_B=m_B（v_B′-v_B），所以：m_B=$\frac{△{P}_{B}}{{v}_{B}′-{v}_{B}}$=$\frac{-4}{-1-2}$=$\frac{4}{3}$kg
所以A与B碰撞前的总动量为：p_总=mv_A+m_Bv_B=2×（-3）+$\frac{4}{3}$×2=-$\frac{10}{3}$kg•m/s
由动量定理可知，碰撞时A对B所施冲量为：I_B=△P_B=-4kg•m/s=-4N•s．
碰撞中A、B两球组成的系统损失的动能：△E_K=$\frac{1}{2}$mv_A²+$\frac{1}{2}$m_Bv_B²-$\frac{1}{2}$（m+m_B）v²，代入数据解得：△E_K=10J，故A错误，BCD正确；
本题选错误的，故选：A

点评 本题主要考查了动量的表达式及动量定理的直接应用，要求同学们能根据图象读出a碰撞前后的速度，明确碰撞的基本规律是动量守恒定律．