Question

6．一物理实验小组为了“探究功与速度变化的关系”，设计了如图1所示的实验，将打点计时器固定在长木板的左端，纸带连接在小车上并穿过打点计时器，且使小车距离打点计时器有一段距离，通过调节在合适的位置用图钉将橡皮筋固定在长木板上，另一端挂在小车上，使橡皮筋呈自然长度；然后将长木板的左端适当垫高以平衡摩擦力，紧接着向后拉小车，使小车由静止释放，并在橡皮筋的作用下使小车沿长木板运动，通过打点计时器打出的纸带计算小车匀速时的速度；最后依次增加橡皮筋的条数，并保证每次释放小车的位置相同，将每次操作测量的数据记录．
根据以上的叙述回答下列问题．
（1）为了完成本实验，缺少的实验器材为刻度尺；
（2）实验时将长木板的左端垫高以平衡摩擦力，请说明如何确定摩擦力已经平衡纸带上打出间距相等的点；
（3）分析每次操作得出纸带上的点，有的段点距均匀，有的段点距不均匀，在求小车的速度时应选取点距均匀（选填“均匀”或“不均匀”）部分；
（4）该实验小组的同学将每次操作获得的部分数据记录在如表中，请你补充表中没有写出的数据：

数据 橡皮筋的条数橡皮筋的条数	橡皮筋做的功	10个间距的距离x（m）	10个间距的时间T（s）	小车获得的速度vn	小车速度的平方vn2
1	W	0.200	0.2	1.00	1.00
2		0.280	0.2	1.40	1.96
3		0.300	0.2	1.50	2.25
4		0.400	0.2	2.00	4.00
5		0.450	0.2	2，25	5.06

（5）通过分析上表中的实验数据，可确定橡皮筋对小车所做的功W_n与小车速度v_n变化的关系为W_n∝${v}_{\;}^{2}$，并选取合适的量为纵轴与横轴作出函数图线；
（6）如果由图2图线得到的结论与实际有一定的误差，请分析该实验误差的可能原因每次小车不是由同一位置静止开始运动、橡皮筋规格不是完全相同．

Answer 1

分析 （1）实验中需要根据所打点之间的距离，计算物体的速度，因此需要的仪器还有刻度尺；
（2）根据打点计时器打出的纸带判断摩擦力是否平衡，若摩擦力被平衡，则小车做匀速直线运动，纸带上打出等间距的点
（3）橡皮条做功完毕，速度最大，做匀速运动，计算速度时要选取点距均匀的部分；
（4）根据表中数据研究合外力做的功与速度的平方的关系．
（5）v-W图象是曲线，不能直接判断函数关系，应进一步作出W-v²，建立坐标系，根据表格中数据描点，用平滑的曲线连接，从而得到图象．
（6）结合实验的具体操作过程分析产生误差的可能原因；

解答 解：（1）根据实验原理可知实验中需要刻度尺测量打点之间的距离，计算物体的速度．
（2）实验时将长木板的左端垫高以平衡摩擦力，确定摩擦力已经平衡的方法是：根据打点计时器打出的纸带上的点迹，若等间距说明小车匀速直线运动，则摩擦力平衡了
（3）小车的运动情况，先加速，再匀速，最后减速，橡皮条做功完毕，速度最大，做匀速运动，因此算速度时要选取点距均匀的部分．
（4）根据$v=\frac{△x}{△t}$求出小车获得的速度
${v}_{1}^{\;}=\frac{{x}_{1}^{\;}}{T}=\frac{0.200}{0.2}m/s=1.00m/s$          ${v}_{1}^{2}=1.0{0}_{\;}^{2}=1.00{m}_{\;}^{2}/{s}_{\;}^{2}$
${v}_{2}^{\;}=\frac{{x}_{2}^{\;}}{T}=\frac{0.280}{0.2}m/s=1.40m/s$          ${v}_{2}^{2}=1.4{0}_{\;}^{2}=1.96{m}_{\;}^{2}/{s}_{\;}^{2}$
${v}_{3}^{\;}=\frac{{x}_{3}^{\;}}{T}=\frac{0.300}{0.2}m/s=1.50m/s$          ${v}_{3}^{2}=1.5{0}_{\;}^{2}=2.25{m}_{\;}^{2}/{s}_{\;}^{2}$
${v}_{4}^{\;}=\frac{{x}_{4}^{\;}}{T}=\frac{0.400}{0.2}m/s=2.00m/s$            ${v}_{4}^{2}=2.0{0}_{\;}^{2}=4.00{m}_{\;}^{2}/{s}_{\;}^{2}$
${v}_{5}^{\;}=\frac{{x}_{5}^{\;}}{T}=\frac{0.450}{0.2}m/s=2.25m/s$           ${v}_{5}^{2}=2.2{5}_{\;}^{2}=5.06{m}_{\;}^{2}/{s}_{\;}^{2}$
（5）v-W图象是曲线，不能直接判断函数关系，应进一步作出W-v²，作出功与速度平方关系的图象如图所示
（6）如果由图2图线得到的结论与实际有一定的误差，请分析该实验误差的可能原因：每次小车不是由同一位置静止开始运动、橡皮筋规格不是完全相同
故答案为：
（1）刻度尺  
（2）纸带上打出间距相等的点 
（3）均匀  
（4）1.00      1.00
1.40        1.96
1.50        2.25
2.00        4.00
2.25        5.06
（5）${v}_{\;}^{2}$      如上图所示    
（6）每次小车不是由同一位置静止开始运动、橡皮筋规格不是完全相同

点评 本题关键要明确小车的运动情况，先加速，再匀速，最后减速，橡皮条做功完毕，速度最大，做匀速运动，因此明确实验原理是解答本题的关键．