Question

如图所示，山谷中有三块大石头和一根不可伸长且质量不计的青藤，A、B、C,D均为石头的边缘点,C点恰位于青藤固定点0的正下方，青藤口C的长度L＝9 m，h₁＝1. 8 m,h₂ = 4.05 m，x＝4.8 m.质量分别为M=l0kg和m=2kg的两只金丝猴分别位于左边和中间的石头上。当发现小猴有危险时，大猴迅速从A点水平跳出，落到中间石头后抱起小猴跑到C点迅速抓住青藤下端，荡到D点时速度恰好为零。若取g＝10 m/s²，空气阻力不计，猴子均看成质点。求：

  （1)大猴水平跳离A点时的速度最小值吸v_A；

  （2）大猴抓住青藤刚荡起时所受青藤拉力F的大小。

Answer 1

设大猴从A点水平跳离时速度的最小值为v_A，据平抛运动规律有

h₁= gt²   (2分)   x=v_At     (2分)   解得v_A=8 m/s     (2分)

(2)大猴(包括小猴)抓住青藤后从C到D的运动过程中机械能守恒，设刚荡起时速度为v_c，有

(M+m)gh₂= (M+m) v_c²      (3分)      v_c= m/s=9 m/s        (2分)

据牛顿第二定律有F-(M+m)g=(M+m)     (2分)    解得F=228 N       (2分)