Question

20．某隧道长930m，一列车车厢长30m，正以108km/h的速度匀速行驶，则该节车厢过隧道所需要的时间是32s，该节车厢中某乘客行走的速度为1m/s，当列车过隧道时，乘客经过隧道的时间至少为30s．

Answer 1

分析 火车完全通过隧道的路程为火车的长度与隧道的长度的和，而乘客过隧道的时间是隧道的长度与二者速度和的比值．由此即可求出火车通过隧道的时间；

解答 解：火车的速度：108km/h=30m/s
火车完全通过隧道的路程为火车的长度与隧道的长度的和，所以有：
${t}_{1}=\frac{s+l}{{v}_{车}}=\frac{930+30}{30}=32$s
当乘客的速度与火车的速度方向相同时，乘客通过隧道 时间最短，此时乘客相对于地面的速度为：
v=v_乘客+v_车=1+30=31m/s
乘客通过隧道的时间为：
${t}_{2}=\frac{s}{v}=\frac{930}{31}=30$s
故答案为：32，30；

点评 该题考查速度公式及其变形公式，在解答的过程中要注意各段的位移之间的关系以及乘客相对于地面的速度．