Question

【题目】小轿车以20m/s的速度在平直公路上匀速行驶,司机发现正前方有个收费站，经20s后司机才开始刹车使车匀减速恰停在缴费窗口,缴费后匀加速到20m/s后继续匀速前行。已知小轿车刹车时的加速度为2m/s2,停车缴费所用时间为30s,启动时加速度也为2m/s2。

（1）司机是在离收费窗口多远处发现收费站的。

（2）因国庆放假期间，全国高速路免费通行，小轿车可以不停车通过收费站，但要求轿车通过收费窗口前9m区间速度不超过6m/s，则国庆期间该小轿车：

①应离收费窗口至少多远处开始刹车？

②因不停车通过可以节约多少时间？

Answer 1

【答案】（1）500m（2）①100m；②34.05s

【解析】

(1) 根据题意，设司机匀速运动位移为s1；减速运动时间为t2，位移为s2．

刹车时间

刹车位移

所以司机在离收费站窗口

s=100m+400m=500m

处发现收费站的．

(2) ①根据题意轿车应该在收费窗口前9m处速度减为6m/s，设车减速位移为s1′，根据得

所以，轿车应离收费窗口

91m+9m=100m

处开始刹车．

②设停车收费后加速时间为t3，位移为s3，则有：

若停车收费经过窗口前100m到窗后100m的总时间为：

t1+t2+t3=10s+30s+10s=50s

若不停车收费也是窗前100m开始刹车，时间为：

窗口前匀速时间：

窗口后加速到20m/s所用时间为：

加速运动的位移根据可知

窗口后还有

100-91=9（m）

匀速运动，其时间为：

若不停车经过窗口前100m到窗口后200m的总时间为：

t4+t5+t6+t7=7+1.5s+7s+0.45s=15.95s

所以不停车通过可以节约时间为

50s-15.95s=34.05s