Question

【题目】如图所示，一根轻质细绳跨过定滑轮连接两个小球，它们都穿在一根光滑的竖直杆上，不计细绳与滑轮之间的摩擦，当两球平衡时绳与水平方向的夹角为，绳与水平方向的夹角为，则球的质量之比和杆对的弹力之比分别为（ ）

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】AC

【解析】

分别对A、B两球受力分析运用合成法，如图所示，由几何知识得，，，，故，，选项A、C正确，B、D错误.

易错分析 未弄清“固定杆”和“活动杆”的区别

“固定杆”就是将轻杆固定在墙壁上（不能转动），此时轻杆上的弹力方向不一定沿着杆的方向，能对其末端物体提供不一定沿杆方向的作用力“活动杆”，就是用铰链或者转动装置将轻杆与墙壁连接，其特点是杆上的弹力方向一定沿着杆的方向，对末端物体只可以提供沿杆的力，要么是拉力，要么是支持力.

方法技巧“杆”与“结”的问题

（1）“活结”和“死结”问题

①当绳绕过滑轮或挂钩时，由于滑轮或挂钩对绳无约束，因此绳上张力的大小是相等的，即滑轮或挂钩只改变力的方向，不改变力的大小.例如图乙中，两段绳中的拉力大小相等.

②若结点不是滑轮或挂钩，是称为“死结”的结点，则两侧绳上的张力大小不一定相等.例如图甲中点为结点点下面绳中的拉力大小始终等于，而点上侧绳中的拉力随杆的转动而变化.

（2）“动杆”和“定杆”问题

杆所受到的弹力方向可以沿杆，也可以不沿杆，因此在分析问题时，要分清是动杆还是定杆.

①若轻杆用转轴或铰链连接，当杆处于平衡状态时，杆所受到的弹力方向一定沿着杆，否则会引起杆的转动.如图甲所示，若为转轴，则轻杆在缓慢转动中，力方向始终沿杆的方向.

②若轻杆被固定不发生转动，则杆所受到的弹力方向不一定沿杆的方向.