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如图所示为一平直传送带，A、B两处间的距离为L，传送带的运动速度恒为v．有一工件轻轻从A处放上传送带，已知工件与传送带间的动摩擦因数为μ，及当地的重力加速度为g，且认为传送带的形状及速率不受影响．求传送带将该工件由A处送到B处可能的时间间隔△t及相应的条件．（即题中给出量之间应满足的关系）．

解：工件放上传送带受到水平向右的摩擦力f=μmg
由牛顿第二定律，可得a= $\text{[math]}$ =μg
则工件加速时间为t= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
此过程工件运动的位移s= $\text{[math]}$ at²= $\text{[math]}$
①若 $\text{[math]}$ ≥L，则工件一直加速到B点，
可得L= $\text{[math]}$ at²，得△t= $\text{[math]}$
②若 $\text{[math]}$ ＜L，则工件先加速至v后做匀速运动直到B
△t=t+ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
答：若 $\text{[math]}$ ≥L，△t= $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ＜L，△t= $\text{[math]}$
分析：先求出工件的加速度，再求出工件匀加速速度达到v时的位移，根据此位移与L的关系进行讨论即可求解．
点评：本题主要考查了牛顿第二定律及运动学基本公式的应用，要分两种情况进行讨论，难度适中．

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如图所示，一平直的传送带以速度v=2m/s匀速运动，传送带把A处的工件运送到B处，A、B相距L=10m．从A处把工件无初速地放到传送带上，经过时间t=6s能传送到B处．求：
（1）工件在传送带上做匀加速运动的时间
（2）欲使工件用最短时间由A至B，传送带的速度至少为多少？
（3）求出工件从A至B的时间t随皮带运动速度v的变化的函数关系式，并尽可能准确地画出t-v图象，要标明关键坐标值．

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