Question

19．（1）如图电路中R₁=14.0Ω，R₂=9.0Ω，K扳到1时，测得I₁=0.20A，当K扳到2时，测得I₂=0.30A，求?、r．
（2）把安培表改为伏特表，已知K扳到1时，测得U₁=2.8V，扳到2时，测得U₂=2.7V，求?、r．

Answer 1

分析 （1）分两次运用闭合电路欧姆定律定律列式，然后联立方程组求解即可；
（2）分别由电阻箱的阻值R₁=14Ω时，电压表的示数U₁=2.8V；当电阻箱的阻值R₂=9Ω，电压表的示数U₂=2.7V，由闭合电路欧姆定律列两个方程解决；

解答 解：（1）设电源电动势和内阻分别为E和r，当开关分别处于1、2两个位置时，根据闭合电路的欧姆定律可以列出方程：
$E={I}_{1}^{\;}{R}_{1}^{\;}+{I}_{1}^{\;}r$…①
$E={I}_{2}^{\;}{R}_{2}^{\;}+{I}_{2}^{\;}r$…②
消去E，可以解出电源的内阻为：
$r=\frac{{I}_{1}^{\;}{R}_{1}^{\;}-{I}_{2}^{\;}{R}_{2}^{\;}}{{I}_{2}^{\;}-{I}_{1}^{\;}}=1.0Ω$
把r值代入第一个方程中，可得电源的电动势为：E=3.0V
（2）由闭合电路欧姆定律可知：
$E={U}_{1}^{\;}+\frac{{U}_{1}^{\;}}{{R}_{1}^{\;}}r$…③
$E={U}_{2}^{\;}+\frac{{U}_{2}^{\;}}{{R}_{2}^{\;}}r$…④
带入数据得：
E=2.8+$\frac{2.8}{14}r$
E=2.7+$\frac{2.7}{9}r$
解得：E=3V，r=1Ω
答：（1）如图电路中R₁=14.0Ω，R₂=9.0Ω，K扳到1时，测得I₁=0.20A，当K扳到2时，测得I₂=0.30A，?为3V、r为1.0Ω．
（2）把安培表改为伏特表，已知K扳到1时，测得U₁=2.8V，扳到2时，测得U₂=2.7V，?为3V、r为1Ω

点评 本题考查闭合电路欧姆定律的应用，要注意方程法求解电动势和内电阻的应用．