Question

3．汽车以一定的速度在草原上沿直线匀速运动，突然发现正前方有一壕沟，为了尽可能地避免掉进壕沟，通常有急转弯或急刹车两种方式，假设汽车急转做匀速圆周运动，急刹车做匀减速直线运动，且转弯时的向心加速度大小等于刹车时的加速度，请问司机是紧急刹车好，还是马上急转弯好？

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的公式求出减速阶段的位移，根据向心力的表达式求出转弯的半径，然后比较即可．

解答 解：设车的速度为v，加速度的大小为a，则减速时：$x=\frac{{v}^{2}}{2a}$
转弯时：$a=\frac{{v}^{2}}{r}$
所以：r=$\frac{{v}^{2}}{a}=2x$
可知紧急刹车时，向前的位移比转弯的半径小，所以紧急刹车比较好．
答：司机紧急刹车比较好．

点评 本题考查了运动学中的刹车问题与向心力的问题，解答的关键是两种情况下车的加速度是相等的．