Question

20．如图1所示，是“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置，在此实验中：

（1）要求所挂重物的质量远远小于小车和所加砝码的质量，此时才能近似认为所挂重物的重力大小等于绳对小车的拉力大小；
（2）如图3为某次实验由打点计时器得到的纸带，每两点间还有4个点未画出，F点对应时刻小车的速度大小为1.0m/s，小车的加速度大小为1.6m/s²（保留两位有效数字，交流电的频率为50Hz）．
（3）若某次小车和所加砝码的质量M一定时，根据实验数据，已画出a-F图象（图3）．根据图象判定：当M一定时，a与F成正比关系．且此次实验M=0.5kg．

Answer 1

分析 1、实验时我们认为绳对小车的拉力近似等于重物的总重力，但实际不是，实际的拉力为$\frac{Mmg}{M+m}$，只有在M＞＞m的情况下近似认为拉力等于mg．
2、F点的速度可由E到G点的平均速度求出，加速度可由匀变速运动的规律：△x=at²求解．
3、根据图象可知，a与F成正比，a-F图象的斜率等于物体的质量的倒数，据此分析即可．

解答 解：（1）假设小车的加速度为a，拉力为F
对重物：mg-F=ma；对小车：F=Ma；
联立得：F=$\frac{Mmg}{M+m}$，故只有在M＞＞m的情况下近似认为拉力等于mg．
（2）纸带上每相邻两个计数点间还有4个点，所以相邻的计数点之间的时间间隔是T=0.1s．
根据中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速得D点的速度为：
v_F=$\frac{{x}_{EG}}{2T}=\frac{0.4065-0.2075}{0.2}=1.0m/s$
根据逐差法求解加速度：a=$\frac{{x}_{DG}-{x}_{AD}}{9{T}^{2}}=\frac{0.4065-0.1315-0.1315}{0.09}$=1.6m/s²
（3）a-F图象是一条过原点的倾斜的直线，则当M一定时，a与F成正比，图象的斜率表示质量的倒数，则有：M=$\frac{4.00}{8.00}=0.5kg$．
故答案为：（1）远远小于；（2）1.0，1.6；（3）正比；0.5

点评 能够知道相邻的计数点之间的时间间隔，利用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用，提高解决问题能力．只要真正掌握了实验原理就能顺利解决此类实验题目，而实验步骤，实验数据的处理都与实验原理有关，故要加强对实验原理的学习和掌握．