Question

16．一物体在外力的作用下从静止开始做直线运动，合外力方向不变，大小随时间的变化如图所示，设该物体在t₀和2t₀时刻相对于出发点的位移分别是x₁和x₂，速度分别是v₁和v₂，合外力从开始至t₀时刻做的功是W₁，从t₀至2t₀时刻做的功是W₂，则（　　）

• A． x₂=$\frac{5}{2}$x₁   v₂=2v₁
• B． x₂=$\frac{7}{2}$x₁   v₂=$\frac{3}{2}$v₁
• C． x₂=$\frac{7}{2}$x₁   W₂=$\frac{5}{4}$W₁
• D． v₂=2v₁ W₂=$\frac{5}{2}$W₁

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律和速度公式结合分别求出速度v₁和v₂之比．由运动学公式求出x₁和x₂之比，再由功的计算公式求解合外力做功关系．

解答 解：根据牛顿第二定律，0-t₀的过程有：
2F₀=ma₁=m$\frac{{v}_{1}}{{t}_{0}}$
t₀-2t₀的过程有：
F₀=ma₂=m$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{{t}_{0}}$
解得：v₂=$\frac{3}{2}$v₁；
由x₁=$\frac{{v}_{1}{t}_{0}}{2}$，x₂=$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$t₀；
代入解得：x₂=$\frac{7}{2}$x₁；
由W₁=2F₀x₁，W₂=F₀x₂，
代入解得：W₂=$\frac{7}{4}$W₁，故ACD错误，B正确．
故选：B

点评 本题属于已知受力情况确定运动情况的类型，关键求解加速度，掌握加速度与力的关系及加速度与速度的关系，也可以根据动量定理求速度．