Question

如图所示，AC、BC为位于竖直平面内的两根光滑细杆，A、B、C三点恰位于同一圆周上，C为该圆周的最低点，O为圆心．a、b为套在细杆上的两个小环，现让两环同时由A、B两点从静止开始下滑，则（　　）

A．环a将先到达点C

B．环b将先到达点C

C．环a、b同时到达点C

D．由于两杆的倾角不知道，无法判断

Answer 1

分析：小环沿杆下滑做匀加速直线运动，找出最高点D，设∠ACD为θ，求出小球运动的加速度和位移，根据匀加速直线运动位移时间公式表示出时间即可求解．

解答：解：
小环在杆上做初速度为0的匀加速直线运动，如图，∠ACD=θ，小环在杆上下滑时的加速度a=gcosθ，令圆的半径为R，则根据几何关系有：
AC=2Rcosθ
小环在AC上下滑的加速度a=gcosθ，因为小环做初速度为0的匀加速直线运动，根据位移时间关系有：
AC=

1

2

at2
即：2Rcosθ=

1

2

gcosθ?t2得：沿杆滑的时间t=

4R g

与杆的倾角θ无关，故C正确，ABD错误．
故选C．

点评：本题主要考查了匀加速直线运动位移时间公式的直接应用，要求同学们能正确对小球进行受力分析，求出加速度，难度适中．