[题目]如图所示.AOC为一边界为四分之一圆的匀强磁场.O点为圆心.D点为边界OC的中点.B点为边界上一点.且BD平行于现有两个完全相同的带电粒子以相同的速度射入磁场不计粒子重力及粒子间的相互作用.其中粒子1从A点正对圆心射入.恰从C点射出.粒子2从B点沿BD射入.从某点离开磁场.则可判断A. 粒子2在C.D之间某点射出磁场B. 粒子2在B.C之间某点射� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，AOC为一边界为四分之一圆的匀强磁场，O点为圆心，D点为边界OC的中点，B点为边界上一点，且BD平行于现有两个完全相同的带电粒子以相同的速度射入磁场不计粒子重力及粒子间的相互作用，其中粒子1从A点正对圆心射入，恰从C点射出，粒子2从B点沿BD射入，从某点离开磁场，则可判断

A. 粒子2在C、D之间某点射出磁场

B. 粒子2在B、C之间某点射出磁场

C. 粒子1与粒子2在磁场中的运行时间之比为

D. 粒子1与粒子2在磁场中的运行时间之比为

【答案】C

【解析】

粒子在匀强磁场中运动只受洛伦兹力作用，故粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力做向心力；两粒子完全相同且速率相同，故轨道半径、周期相同；由粒子做匀速圆周运动，根据粒子1经过A、C两点，且在A点速度方向沿AO方向可得：轨道半径R=OA，粒子1转过的中心角为90°；

由粒子2做圆周运动的轨道半径为R，且在B点的入射方向沿BD方向，故由几何关系可得：粒子2从C点射出磁场，转过的中心角θ=∠BOC=60°；那么粒子1与粒子2在磁场中的运行时间之比为3：2；故C正确，ABD错误。

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