Question

6£®°ë¾¶·Ö±ðΪrºÍ2rµÄͬÐÄÔ²Ðε¼¹ì¹Ì¶¨ÔÚͬһˮƽÃæÄÚ£¬Ò»³¤Îªr¡¢ÖÊÁ¿ÎªmÇÒÖÊÁ¿·Ö²¼¾ùÔȵÄÖ±µ¼Ìå°ôABÖÃÓÚÔ²µ¼¹ìÉÏÃ棬BAµÄÑÓ³¤Ïßͨ¹ýÔ²µ¼¹ìÖÐÐÄO£¬×°Öõĸ©ÊÓͼÈçͼËùʾ£®Õû¸ö×°ÖÃλÓÚÒ»ÔÈÇ¿´Å³¡ÖУ¬´Å¸ÐӦǿ¶ÈµÄ´óСΪB£¬·½ÏòÊúÖ±ÏòÏ£¬ÔÚÄÚÔ²µ¼¹ìµÄCµãºÍÍâÔ²µ¼¹ìµÄDµãÖ®¼ä½ÓÓÐÒ»×èֵΪRµÄµç×裨ͼÖÐδ»­³ö£©£®Ö±µ¼Ìå°ôÔÚˮƽÍâÁ¦×÷ÓÃÏÂÒÔËٶȦØÈÆOÄæʱÕëÔÈËÙת¶¯¡¢×ª¶¯¹ý³ÌÖÐʼÖÕÓëµ¼¹ì±£³ÖÁ¼ºÃ½Ó´¥£¬Éèµ¼Ìå°ôÓëµ¼¹ìÖ®¼äµÄ¶¯Ä¦²ÁÒòÊýΪ¦Ì£¬µ¼Ìå°ôºÍµ¼¹ìµÄµç×è¾ù¿ÉºöÂÔ£¬ÖØÁ¦¼ÓËٶȴóСΪg£®Çó£º
£¨1£©Í¨¹ýµç×èRµÄ¸ÐÓ¦µçÁ÷µÄ·½ÏòºÍ´óС£»
£¨2£©ÍâÁ¦µÄ¹¦ÂÊ£®

Answer 1

·ÖÎö £¨1£©ÓÉE=$\frac{1}{2}$BL²¦ØÇó³ö¸ÐÓ¦µç¶¯ÊÆ£¬ÓÉÅ·Ä·¶¨ÂÉÇó³öµçÁ÷£¬ÓÉÓÒÊÖ¶¨ÔòÅжϳö¸ÐÓ¦µçÁ÷·½Ïò£»
£¨2£©Íâ¼Ó»úе¹¦ÂʵÈÓÚµç×èÆ÷Éϵ繦ÂÊÓë¿Ë·þĦ²ÁÁ¦×ö¹¦µÄ¹¦ÂÊÖ®ºÍ£¬¸ù¾ÝÄÜÁ¿×ª»¯Êغ㶨ÂÉÇó½â¸Ëab¿Ë·þĦ²ÁÁ¦×ö¹¦µÄ¹¦ÂÊ£®

½â´ð ½â£º£¨1£©ABÖиÐÓ¦µç¶¯ÊƵĴóСΪ£º
E=$\frac{1}{2}$B£¨2r£©²¦Ø-$\frac{1}{2}$Br²¦Ø=1.5Br²¦Ø£¬
¸ÐÓ¦µçÁ÷´óС£ºI=$\frac{E}{R}$=$\frac{3B{r}^{2}¦Ø}{2R}$£»
ÓÉÓÒÊÖ¶¨ÔòÅжϿÉÖª£¬¸ÐÓ¦µçÁ÷µÄ·½ÏòÊÇ´ÓB¶ËÁ÷ÏòA¶Ë£¬ËùÒÔͨ¹ýµç×èRµÄµçÁ÷·½ÏòΪ£ºC¡úD£®
£¨2£©Éèµ¼Ìå°ô¿Ë·þĦ²ÁÁ¦×ö¹¦µÄ¹¦ÂÊΪP£¬ÔÚÊúÖ±·½ÏòÓУºmg-N=0£¬
ÓÉÓÚÖÊÁ¿·Ö²¼¾ùÓ룬ÄÚ¡¢ÍâÔ²µ¼¹ì¶Ôµ¼Ìå°ôµÄÕýѹÁ¦ÏàµÈ£¬¹ÊÁ½µ¼¹ì¶Ôµ¼Ìå°ôµÄĦ²ÁÁ¦¾ùΪ£ºf=$\frac{1}{2}$¦Ìmg£¬
ËùÒÔÓУºP=f$\overline{v}$=¦Ìmg¡Á$\frac{1}{2}$£¨2r+r£©¦Ø=$\frac{3}{2}$¦Ìmg¦Ør£¬
µç¹¦ÂÊ£ºP_µç=I²R=$\frac{9{B}^{2}{r}^{4}{¦Ø}^{2}}{4R}$£¬
ÓÉÄÜÁ¿Êغ㶨ÂɵãºP_Íâ=P+P_µç£¬
½âµÃ£ºP_Íâ=$\frac{3}{2}$¦Ìmg¦Ør+$\frac{9{B}^{2}{r}^{4}{¦Ø}^{2}}{4R}$£®
´ð£º£¨1£©Í¨¹ýµç×èRµÄ¸ÐÓ¦µçÁ÷µÄ·½Ïò£ºC¡úD£¬´óСΪ$\frac{3B{r}^{2}¦Ø}{2R}$£»
£¨2£©ÍâÁ¦µÄ¹¦ÂÊΪ$\frac{3}{2}$¦Ìmg¦Ør+$\frac{9{B}^{2}{r}^{4}{¦Ø}^{2}}{4R}$£®

µãÆÀ ±¾ÌâµÄ¹Ø¼üÒªÕÆÎÕת¶¯Çиî¸ÐÓ¦µç¶¯Êƹ«Ê½E=$\frac{1}{2}$BL²¦Ø£¬ÖªµÀÄÜÁ¿ÊÇÈçºÎת»¯µÄ£®