Question

5．如图所示，质量为m的物体A从光面的顶端滑下，经过时间t滑到斜面的底端，斜面是固定在水平面上的，其倾角为α，斜而的长度为l，试求：
（1）物体A重力在时间t内的功率；
（2）物体在t时刻重力的功率．

Answer 1

分析 （1）先求出重力做的功，再根据$\overline{P}=\frac{W}{t}$求解；
（2）据运动学公式求出物块滑到底端时的速度，根据功率的公式求出重力的瞬时功率．

解答 解：（1）物体A重力在时间t内的功率为：
$\overline{P}=\frac{W}{t}=\frac{mglsinα}{t}$，
（2）物体的加速度为：a=gsinα，
物块滑到底端时的速度为：v=at=gsinαt，
则重力的瞬时功率为：P=mgvsinα=mg²（sinα）²t．
答：（1）物体A重力在时间t内的功率为$\frac{mglsinα}{t}$；
（2）物体在t时刻重力的功率为mg²（sinα）²t．

点评 本题综合运用了牛顿第二定律和运动学公式，掌握功率的表达式，注意力与速度方向的夹角