Question

 “嫦娥工程”计划在第二步向月球发射一个软着陆器，在着陆器附近进行现场勘测．已知地球的质量约为月球质量的80倍，地球的半径约为月球半径的4倍，地球表面的重力加速度为g地=10m/s2，假设将来测得着陆器撞击月球表面后又竖直向上弹起，并且经过2s钟后落回到月球表面．试求它弹起时的初速度v0（不考虑地球和月球的自转）．

Answer 1

【答案】

【解析】

设地球和月球的质量分别为M1和M2，半径分别为R1和R2，

月球表面的重力加速度为g月,设着陆器的质量为m，则有：

在地球表面： 

在月球表面：

又、

得：

由竖直上抛的规律有：

代入数据得：

【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用