Question

1. A.
   烧断细线后，B、C和弹簧组成的系统动量守恒，且机械能守恒
2. B.
   烧断细线后，A、B分离瞬间A的动能是E/3
3. C.
   烧断细线，A、B分离瞬间，C的动能是E/3
4. D.
   烧断细线，A、B分离后，弹簧的弹性势能最大值是3E/4

Answer 1

D
烧断细线后，无论是弹簧将A+B和C弹开过程，还是A和B分离后，系统始终动量守恒、机械能守恒；弹簧将A+B和C弹开过程，A+B和C动量大小相等，动能跟质量成反比，因此A+B的总动能是E/3，其中A的动能是E/6；当时C的动能是2E/3；前3个选项都错，可判定D正确。证明：A和B分离时，B+C的总动能是5E/6，B、C共速时弹性势能最大，当时A和B+C动量大小相等，动能跟质量成反比，因此B+C的动能是E/12，该过程B+C的动能损失就是此时的弹性势能，因此E_p=5E/6- E/12=3E/4。