Question

4．微型吸尘器的直流电动机的内阻一定，当加在它两端的电压为0.3V时，电流为0.3A，此时电动机不转动；当加在它两端的电压为4.0V时，电流为0.8A，且它能够正常工作，试分析当电动机正常工作时消耗的电功率及输出的机械功率和电动机的效率．

Answer 1

分析 电机不转时，其电路是纯电阻电路，由欧姆定律求出其电阻．当电机正常工作时，根据P_总=UI求出消耗的电功率，根据能量守恒定律求出电机输出的功率；由效率公式可求解效率．

解答 解：当电动机不转动时，消耗的电能全部转化为内能，这时它相当于一个纯电阻．
由题意知直流电动机线圈电阻R=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{0.3}{0.3}$Ω=1Ω
正常工作时消耗电功率
P_电=U₂I₂=4.0×0.8 W=3.2 W．
发热功率P_热=I₂²R=0.8²×1 W=0.64 W．
由能量守恒知输出机械功率
P_机=P_电-P_热=3.2 W-0.64 W=2.56 W．
电动机的效率η=$\frac{{P}_{机}}{{P}_{电}}$=$\frac{2.56}{3.2}×100%$=80%
答：电动机正常工作时消耗的电功率为3.2W；输出的机械功率为2.56W；电动机的效率为80%．

点评 本题考查功率公式的应用；对于电动机，不转时，其电路是纯电阻电路，欧姆定律成立；当电动机正常工作时，其电路是非纯电阻电路，欧姆定律不成立．