Question

9．某理想气体的摩尔质量为M，密度为ρ，求
（1）每个气体分子的质量和气体分子平均占有的长度；
（2）若该气体保持温度不变，体积扩大对外做功为W，则该过程中能否确定是吸热还是放热？若能求出热量；若不能说明理由．

Answer 1

分析 （1）本小题需掌握：摩尔质量=密度×摩尔体积；阿伏加德罗常数=$\frac{摩尔质量}{每个分子的质量}$；气体分子间距远大于分子直径，将分子占据的空间看作立方体，分子位于立方体中心；
（2）根据热力学第一定律分析是吸收热量还是放出热量．

解答 解：（1）阿伏加德罗常数=$\frac{摩尔质量}{每个分子的质量}$，故每个分子的质量为：${m}_{0}=\frac{M}{N}$
气体的摩尔体积为：${V}_{M}=\frac{M}{ρ}$，每个分子占据的空间体积为：$\frac{M}{ρN}$，分子的平均间距为为：$\root{3}{\frac{M}{ρN}}$
（2）若该气体保持温度不变，则气体的内能不变，体积扩大对外做功为W，外界对气体做功为-W；据热力学第一定律，△U=W+Q，所以：Q=△U-（-W）=W．气体吸收热量．   
答：（1）每个气体分子的质量为$\frac{M}{N}$，气体分子平均占有的长度为$\root{3}{\frac{M}{ρN}}$；
（2）该过程中气体是吸热，吸收的热量的大小是W．

点评 本题关键明确阿伏加德罗常数是联系宏观物理量与微观物理量的桥梁，同时要明确气体分子体积和气体分子占据空间体积的区别．