Question

16．如图所示，物体的运动分三段，第1、2s为第Ⅰ段，第 3、4s为 第Ⅱ段，第5s为第Ⅲ段，试求：
（1）第Ⅰ段和第Ⅲ段的加速度；
（2）前5秒内的位移．

Answer 1

分析 在速度-时间图象中，图线的斜率表示加速度，加速度向右上方倾斜，加速度为正，向右下方倾斜加速度为负．图象与坐标轴围成的面积表示位移．根据数学知识求解．

解答 解：（1）在速度-时间图象中图线的斜率表示加速度，所以第Ⅰ段的加速度${a}_{1}=\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}=\frac{4-0}{2}=2m/{s}^{2}$
第Ⅲ段的加速度a₃=$\frac{△{v}_{3}}{△{t}_{3}}=\frac{0-4}{1}=-4m/{s}^{2}$，
（2）根据图象与坐标轴围成的面积表示位移得：
前5秒内的位移x=$\frac{1}{2}$×（2+5）×4m=14m
答：（1）第Ⅰ段和第Ⅲ段的加速度分别为2m/s²和-4m/s²；
（2）前5秒内的位移为14m．

点评 本题是为速度--时间图象的应用，要明确斜率即表示加速度的含义以及图象与坐标轴围成的面积表示位移，难度不大，属于基础题．