Question

6．经检测某汽车的制动性能：以标准速度20m/s在平直公路上行驶时，制动后要5s停下来．现在该汽车在平直公路上以30m/s的速度行驶，突然发现前方90m处一货车闪警示灯以6m/s的速度同向匀速缓慢行驶．若该汽车司机反应时间为0.5s，之后立即制动．计算判断是否会发生撞车事故？

Answer 1

分析 根据速度时间公式求出汽车匀减速运动的加速度，根据速度时间公式求出两车速度相等经历的时间，结合两车的位移关系，判断是否发生撞车事故．

解答 解：汽车匀减速运动的加速度为：$a=\frac{0-v}{t}=\frac{-20}{5}m/{s}^{2}=-4m/{s}^{2}$，
汽车在反应时间内的位移为：x₁=v₁△t=30×0.5m=15m，
两车速度相等经历的时间为：${t}_{1}=\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{a}=\frac{6-30}{-4}s=6s$，
此时汽车匀减速运动的位移为：${x}_{2}=\frac{{{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}}{2a}=\frac{36-900}{-8}$m=108m，
货车的位移为：x₃=v₂t₁=6×6m=36m，
因为x₁+x₂＜x₃+90m，知不会发生撞车事故．
答：不会发生撞车事故．

点评 本题考查了运动学中的追及问题，知道速度大者减速追及速度小者，若不相撞，速度相等时有最小距离，所以判断是否相撞，即判断速度相等时是否相撞．