Question

【题目】某同学为了验证机械能守恒定律设计了如图所示的实验装置，在高为H的水平桌面上固定一个弧形轨道，轨道末端切线与桌面重合.实验时多次把小球从轨道上由静止释放，记下每次释放小球时小球距桌面的高度h，小球做平抛运动的水平位移x。

(1)该同学利用图象处理数据。不考虑轨道摩擦，为了得到线性关系的图象以便进行定量分析，该同学应作出下列哪个图象________

A.x-h图象 B.x2-h图象 C.x-图象 D..x2-图象

(2)若根据上题选择作出的图象得到的图线斜率为k，则在误差范围内k与H满足关系___________时，即可证明小球在运动过程中机械能守恒。.

(3)由于轨道摩擦力的影响，上述实验中得到的图线斜率k___________轨道光滑时的图象斜率k′(选填“<”、“>”或“=”)

Answer 1

【答案】B k=4H ＜

【解析】

（1）根据机械能守恒和平抛运动知识可推导出x2-h的关系；（2）由函数关系可得图像斜率k=4H时，可证明小球在运动过程中机械能守恒；（3）由于轨道摩擦力的影响，实验中得到的图线斜率k应小于轨道光滑时的图象斜率k′。

（1）根据机械能守恒有：mgh=mv2，v=，t=，可解得：x2=4Hh，所以为了得到线性关系的图象以便进行定量分析，该同学应作出.x2-h图象。故A、C、D错误，B正确。

故选：B

（2）由x2-h图象可知，图线的斜率k=4H，则在误差范围内k与H满足关系k=4H时，即可证明小球在运动过程中机械能守恒。.

（3）由于轨道摩擦力的影响，小球从水平桌面抛出时的速度小于理论上的值，小球的水平位移x也小于理论上的值，所以上述实验中得到的图线斜率k应小于轨道光滑时的图象斜率k′。

故答案为：（1）B；（2）k=4H；（3）