[题目]如图所示.ABC为某玻璃砖的截面.OBC是半径为R的四分之一圆.O为圆心.AOB为等腰直角三角形.玻璃砖放在水平面上.一束单色光从AO边上的中点D垂直AO面射入.光线在AB面上刚好发生全反射．已知光在真空中传播的速度为c.求(i)试判断光线第一次照射到圆面上会不会发生全反射.如果不发生全反射.则发生折射的折射角为多大;(ⅱ)圆弧面的反射光线� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，ABC为某玻璃砖的截面，OBC是半径为R的四分之一圆，O为圆心，AOB为等腰直角三角形，玻璃砖放在水平面上，一束单色光从AO边上的中点D垂直AO面射入，光线在AB面上刚好发生全反射．已知光在真空中传播的速度为c，求

（i）试判断光线第一次照射到圆面上会不会发生全反射，如果不发生全反射，则发生折射的折射角为多大;

（ⅱ）圆弧面的反射光线第一次照射到CO面上的入射点到D点的距离．

【答案】（i）45°；（ii）（）R

【解析】

（i）由几何关系可知，光照射到AB面时，入射角i=45°

由于光在AB面刚好发生全反射，则临界角C=45°

玻璃砖对光的折射率：

由几何关系可知，光线照射到圆弧面上时入射角i满足：

sini=

i=30°<C，因此不会发生全反射，设折射角为

则：

得：

= 45°

（ii）由几何关系可知，光线的出射点G到O的距离：

sGO=

因此GD的距离：

s=（）R

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（____________）

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