Question

如图所示，在xoy平面内，第Ⅲ象限内的直线OM是电场与磁场的边界，OM与负x轴成45°角．在x＜0且OM的左侧空间存在着负x方向的匀强电场E，场强大小为0.32N/C； 在y＜0且OM的右侧空间存在着垂直纸面向里的匀强磁场B，磁感应强度大小为0.1T．一不计重力的带负电的微粒，从坐标原点O沿y轴负方向以v₀=2×10³m/s的初速度进入磁场，最终离开电磁场区域．已知微粒的电荷量q=5×10-18C，质量m=1×10-24kg，求：

（1）带电微粒进入后第一次离开磁场边界的位置坐标；

（2）带电微粒在磁场区域运动的总时间；

（3）带电微粒最终离开电、磁场区域的位置坐标．

Answer 1

【答案】

（1）带电微粒从O点射入磁场，运动轨迹如图，

第一次经过磁场边界上的A点，由洛伦兹力公式

和牛顿第二定律得：

 

  ^m

A点位置坐标（-4×10^-3 m, -4×10^-3 m  ）

（2）设带电微粒在磁场中做圆周运动的周期为

  ， t=t_OA+t_AC=

代入数据解得t=T=1.256×10^-5s 

（3）微粒从C点沿y轴正方向进入电场，做类平抛运动

 

 

 …… ⑨（1分）代入数据解得 m 

m=0.192m   

离开电、磁场时的位置坐标 (0,  0.192m)