Question

【题目】如图，上端带卡环、底部有加热装置的圆柱形气缸竖直放置在水平地面上，质量为m、横截面积为S、厚度不计的活塞到气缸底部的距离为气缸高度的一半，活塞下部封闭有温度为T的理想气体。已知重力加速度为g，外界大气压强恒为，忽略一切摩擦。

(1)现对封闭气体缓慢加热，求活塞恰好到达气缸上端卡口时气体温度T1；

(2)保持封闭气体的温度T1不变，在活塞上表面缓慢倒入沙子，使活塞到气缸底部的距离为气缸高度的三分之一，求倒入沙子的总质量m1。

Answer 1

【答案】（1）2T0（2）4m

【解析】

（1）设气缸高度为h，则初始时封闭气体的体积， 活塞恰好到达气缸上端卡口时封闭气体的体积。由题设知，封闭气体做等压变化，有：

解得：T1=2T0

（2）当活塞恰好到达气缸上端时，封闭气体的压强；

倒入质量为m1的沙子后，封闭气体的体积，压强。

此过程封闭气体做等温变化，有

解得：m1=4m