Question

10．甲、乙两个质点同时、同地向同一方向做直线运动，它们的v-t图象如图所示，则由图象可知（　　）

• A． 乙物体的加速度为5 m/s²
• B． 在2s末时乙追上甲
• C． t=6s时，甲、乙相距20m
• D． 在连续相等的时间内，乙通过的位移之比为：1：3：5：…

Answer 1

分析 根据图象的斜率求乙的加速度．在2s末两者速度相等，两者相距最远．再结合速度时间图象与时间轴包围的面积表示位移大小进行分析．

解答 解：A、乙物体做匀加速直线运动，加速度为 a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{20}{4}$=5 m/s²．故A正确．
B、在2s内乙通过的位移比甲的位移小，则在2s末时乙还没有追上甲，故B错误．
C、t=6s时，甲、乙相距距离等于它们的位移之差，根据速度时间图象与时间轴包围的面积表示位移，可知，它们相距为 S=$\frac{1}{2}×30×6$-10×6=30m，故C错误．
D、乙物体做初速度为零的匀加速直线运动，由x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$可得：在连续相等的时间内，乙通过的位移之比为：1：3：5：…．故D正确．
故选：AD

点评 本题关键是根据速度时间图象得到两个物体的速度大小，由斜率比较加速度的大小，然后根据速度时间图象与时间轴包围的面积表示位移大小，结合初始条件进行分析处理．