Question

8．如图所示，自动扶梯与水平地面的夹角为30°，质量为m的人站在扶梯上，当扶梯斜向上做匀加速质量为m的人站在扶梯上，当扶梯斜向上做匀加速运动时，人对扶梯的压力是他体重的1.2倍，那么扶梯的加速度a的大小和人与扶梯间的静摩擦力F_f的大小分别是（　　）

• A． a=$\frac{g}{2}$
• B． a=$\frac{2g}{5}$
• C． F_f=$\frac{2mg}{5}$
• D． F_f=$\frac{\sqrt{3}mg}{5}$

Answer 1

分析 根据竖直方向上的合力，通过牛顿第二定律求出竖直方向上的加速度，根据平行四边形定则求出水平方向上的加速度，从而通过牛顿第二定律求出静摩擦力的大小．

解答 解：A、在竖直方向上，由牛顿第二定律得：N-mg=ma_y，解得：a_y=0.2g，电梯的加速度：a=$\frac{{a}_{y}}{sin30°}$=$\frac{2g}{5}$，故A错误，B正确；
C、电梯在水平方向上的加速度：a_x=a_ycot30°=$\frac{\sqrt{3}}{5}$g，在水平方向，由牛顿第二定律得：F_f=ma_x=$\frac{\sqrt{3}mg}{5}$，故C错误，D正确；
故选：BD．

点评 本题综合考查了平行四边形定则以及牛顿第二定律，难度不大，关键受力分析后运用正交分解法列方程求解，要加强这方面的训练．