如图所示.竖直平面坐标系的第一象限有垂直面向外的水平匀强磁场和竖直向上的匀强电场.大小分别为B和E,第四象限有垂直面向里的水平匀强电场.大小也为,第三象限内有一绝缘光滑竖直放置的半径为的半圆轨道.轨道最高点与坐标原点相切.最低点与绝缘光滑水平面相切于.一质量为的带电小球从轴上()的点沿轴正方向进入第一象限后做圆周运动.恰好通过坐标原点.且水平切入半圆轨道并沿轨道内� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，竖直平面坐标系的第一象限有垂直面向外的水平匀强磁场和竖直向上的匀强电场，大小分别为B和E；第四象限有垂直面向里的水平匀强电场，大小也为；第三象限内有一绝缘光滑竖直放置的半径为的半圆轨道，轨道最高点与坐标原点相切，最低点与绝缘光滑水平面相切于。一质量为的带电小球从轴上（）的点沿轴正方向进入第一象限后做圆周运动，恰好通过坐标原点，且水平切入半圆轨道并沿轨道内侧运动，过点水平进入第四象限，并在电场中运动）已知重力加速度为）。

（1）判断小球的带电性质并求出其所带电荷量；

（2）点距坐标原点至少多高；

（3）若该小球以满足（2）中最小值的位置和对应速度进入第一象限，通过点开始计时，经时间小球距坐标原点的距离为多远？

【解析】（1）小球进入第一象限正交的电场和磁场后，在垂直磁场的平面内做圆周运动，说明重力与电场力平衡。设小球所带电荷量为，则有

①（1分）

解得 ②（1分）

又电场方向竖直向上故小球带正电。（1分）

（2）设匀速圆周运动的速度为、轨道半径为由洛伦兹力提供向心力得

③（2分）

小球恰能通过半圆轨道的最高点并沿轨道运动，则应满足

④（1分）

由③④得 ⑤2分）

即的最小距离为 ⑥（1分）

（3）小球由运动到的过程中设到达点的速度为，由机械能守恒得

⑦（1分）

由④⑦解得 ⑧（1分）

小球从点进入电场区域后，在绝缘光滑水平面上作类平抛运动。设加速度为，则有：

沿轴方向有 ⑨（1分）

沿电场方向有 ⑩（1分）

由牛顿第二定律得（11）（1分）

时刻小球距点为（2分）

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（2）物块B在传送带上向右滑动的最远距离sm；

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（1）实验还需要测出的物理量是）用代号表示）：。

A．滑槽的高度h； B．桌子的高度H； C．O点到P点的距离d₁；

D．O点到Q点的距离d₂； E．滑块的质量m。

（2）写出动摩擦因数μ的表达式是μ= 。

（3）如果第二次实验时，滑块没有滑出桌面，测得滑行距离为x。则动摩擦因数可表示为μ= 。

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