Question

16．如图所示，两个完全相同的小球A、B用两根等长的轻绳悬挂在O点，两球质量均为m，两球之间夹着一根劲度系数为k的轻弹簧，两球静止不动时，弹簧处于水平方向，此时两根轻绳与水平方向之间的夹角均为θ，该弹簧的长度被压缩了（　　）

• A． $\frac{2mgtanθ}{k}$
• B． $\frac{mgtanθ}{k}$
• C． $\frac{mg}{ktanθ}$
• D． $\frac{2mg}{ktanθ}$

Answer 1

分析 对A球受力分析，然后根据平衡条件并运用合成法得到弹簧的弹力，最后根据胡克定律得到弹簧的压缩量．

解答 解：对球A受力分析，受重力mg、拉力T、弹簧的弹力F，如图
根据平衡条件，结合合成法，有：
 Ftanθ=mg
根据胡克定律，有：
 F=kx
联立解得：x=$\frac{mg}{ktanθ}$
故选：C

点评 本题关键是对小球受力分析，然后根据共点力平衡条件并运用合成法求解出弹力，最后根据胡克定律求解出弹簧的压缩量．