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    如图所示，光滑水平面上有一质量M=4.0kg的带有圆弧轨道的平板车，车的上表面是一段长L=1.0m的粗糙水平轨道，水平轨道左侧连一半径R=0.25m 的
    14
    光滑圆弧轨道，圆弧轨道与水平轨道在O′点相切．车右端固定一个尺寸可以忽略、处于锁定状态的压缩弹簧，一质量m=1.0kg的小物块紧靠弹簧放置，小物块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.5．整个装置处于静止状态，现将弹簧解除锁定，小物块被弹出，恰能到达圆弧轨道的最高点A．取g=10m/2，求：
    （1）小物块到达A点时，平板车的速度大小
    （2）解除锁定前弹簧的弹性势能；
    （3）小物块第二次经过O′点时的速度大小；
    （4）小物块与车最终相对静止时，它距O′点的距离．
    分析：（1）物块与小车组成的系统在水平方向上动量守恒，由动量守恒定律可以求出平板车的速度．
    （2）平板车和小物块组成的系统，竖直方向受到重力和地面的支持力，水平方向不受外力，水平方向动量守恒．根据系统的水平方向动量守恒和能量守恒求解解除锁定前弹簧的弹性势能；
    （3）小物块从最高点下滑到O′的过程中，系统水平动量守恒、机械能守恒，由两大守恒定律结合求解小物块第二次经过O′点时的速度大小；
    （4）对全过程，根据水平方向动量守恒求出平板车和小物块的共同的速度，由能量守恒求解物块与车最终相对静止时距O′点的距离．
    解答：解：（1）平板车和小物块组成的系统水平方向动量守恒，故小物块到达圆弧最高点A时，二者的共同速度v共=0；
    （2）设弹簧解除锁定前的弹性势能为Ep，上述过程中由能量转换和守恒，则有
    Ep=mgR+μmgL，代入数据得Ep=7.5J；
    （3）设物块第二次经过O′时的速度大小为vm，
    此时平板车的速度大小为vm，研究小物块在圆弧面上下滑过程，
    由系统动量守恒和机械能守恒有
    0=mvm-MvM…①
    mgR=
    1
    2
    mvm2+
    1
    2
    Mvm2 ②，
    由①②两式可得vm=
    2gRM
    M+m
       ③，
    将已知条件代入③解得vm=2.0m/s；
    （4）最终平板车和小物块相对静止时，二者的共同速度为0．
    设小物块相对平板车滑动的总路程为s，对系统由功能关系有Ep=μmgs，
    代入数据解得s=1.5m，
    小的块最终静止在O′点右侧，它距O′点的距离为s-L=0.5m；
    答：（1）小物块到达A点时，平板车的速度为0；
    （2）解除锁定前弹簧的弹性势能为7.5J；
    （3）小物块第二次经过O′点时的速度大小为2.0m/s；
    （4）小物块与车最终相对静止时，它距O′点的距离为0.5m．
    点评：本题是系统水平方向动量守恒和能量守恒的问题，求解两物体间的相对位移，往往根据能量守恒研究．
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相接，导轨半径为R．一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧，脱离弹簧后当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，之后向上运动完成半个圆周运动恰好到达C点．试求：
    （1）弹簧开始时的弹性势能；
    （2）物体从B点运动至C点克服阻力做的功；
    （3）物体离开C点后落回水平面时的速度大小和方向．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，光滑水平面与一半径为R处在竖平面内的光滑圆轨道相切，质量为m的小球（可视为质点）以初速度v0向右运动进入圆轨道，在图中虚线位置脱离轨道，重力加速度为g，下述说法正确的是（　　）

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    如图所示，光滑水平面MN左端挡板处有一弹射装置P，右端N与处于同一高度的水平传送带之间的距离可忽略，水平部分NQ的长度L=8m，皮带轮逆时针转动带动传送带以v=2m/s的速度匀速转动．MN上放置两个质量都为m=1.0kg的小物块A、B，它们与传送带间的动摩擦因数为μ=0.4．开始时，A、B静止，A、B间压缩一轻质弹簧，其弹性势能EP=16J．现解除锁定，弹开A、B，并迅速移走弹簧．
    （1）求物块B被弹开时速度的大小；
    （2）A与P相碰后静止，当物块B返回水平面MN后，A被P弹出，A、B相碰后粘在一起向右滑动，要使A、B连接体刚好从Q端滑出，求P对A做的功．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2013?如东县模拟）如图所示，光滑水平面AB与竖直面内粗糙的半圆形导轨在B点衔接，BC为导轨的直径，与水平面垂直，导轨半径为R，一个质量为m的小球将弹簧压缩至A处．小球从A处由静止释放被弹开后，以速度v经过B点进入半圆形轨道，之后向上运动恰能沿轨道运动到C点，求：
    （1）释放小球前弹簧的弹性势能；
    （2）小球到达C点时的速度和落到水平面时离B点的距离；
    （3）小球在由B到C过程中克服阻力做的功．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，光滑水平面内，一根细绳一端固定，另一端系一小球，现让小球在水平面内做匀速圆周运动，则（　　）

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