Question

如图9所示，在水平地面上固定一倾角θ＝37°，表面光滑的斜面体，物体A以v1＝6 m/s的初速度沿斜面上滑，同时在物体A的正上方，有一物体B以某一初速度水平抛出。如果当A上滑到最高点时恰好被B物体击中。A、B均可看作质点(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2)。求：

图9

 (1)物体A上滑到最高点所用的时间；

(2)物体B抛出时的初速度v2；

(3)物体A、B间初始位置的高度差h。

Answer 1

解析：(1)物体A上滑过程中，由牛顿第二定律得：

mgsin θ＝ma

代入数据得：a＝6 m/s2

设物体A滑到最高点所用时间为t，由运动学公式：

0＝v1－at

解得：t＝1 s

(2)物体B平抛的水平位移：

x＝v1tcos 37°＝2.4 m

物体B平抛的初速度：v2＝＝2.4 m/s

(3)物体A、B间的高度差：h＝hA⊥＋hB＝v1tsin 37°＋gt2＝6.8 m

答案：(1)1 s　(2)2.4 m/s　(3)6.8 m