Question

（2010?宿迁模拟）如图“嫦娥一号”卫星在地球轨道近地点M经历三次加速变轨后，由地月转移轨道进入月球轨道，然后又在月球轨道近月点N经历三次近月制动，最后进入工作轨道，P是转移轨道上的一点，直线AB过P点且和两边轨道相切．下列有关“嫦娥一号”卫星的说法正确的是（　　）

A．卫星在地球轨道上变轨后机械能增大

B．卫星在月球轨道上变轨后运行周期变小

C．卫星在M点经第三次加速后的速度大于第一宇宙速度

D．卫星经过P点时加速度为零

Answer 1

分析：变轨后，轨道半径越大克服引力做功越多，所以机械能增大．根据开普勒第三定律

R3

T2

=k进行比较．第一宇宙速度是环绕地球圆周运动的最大速度，是发射卫星的最小速度．在P点时月球和地球的引力大小相等，合引力为0加速度为0．

解答：解：A、卫星在地球轨道上变轨后，轨道半径增大，克服引力做功越多，所以机械能增大．故A正确；
B、根据开普勒第三定律

R3

T2

=k，卫星在月球轨道上变轨后，轨道半径减小，所以周期减小，故B正确；
C、第一宇宙速度是发射卫星的最小速度，是绕地球做圆周运动的最大速度也可以称为近地M点的环绕速度，卫星加速后在M点做离心运动，故加速后的速度应大于在M点上圆周运动的速度，故C正确；
D、转移轨道上P点，卫星受地球和月球的万有引力大小相等，方向相反，故卫星所受引力的合力为0，加速度为0，故D正确；
故选ABCD．

点评：卫星变轨问题，要抓住确定轨道上运行机械能守恒，在不同轨道上的卫星其机械能不同，轨道越大机械能越大．