Question

如图，一个放在水平面上的木块，m=2kg．在水平方向受到F₁、F₂的作用，木块处于静止状态，其中F₁=10N，F₂=8N，动摩擦因数μ=0.20．求
①木块受到的摩擦力的大小、方向？
②撤去力F₂后，木块的加速度的大小和方向？
③若撤去力F₂瞬间，恰有一昆虫以6m/s的速度匀速沿F₁方向飞经木块．则木块要经过多少位移能追上该昆虫？
④追上前何时两者相距最远？最远距离是多少？

Answer 1

分析：（1）根据共点力平衡求出木块所受的摩擦力大小以及方向．
（2）根据牛顿第二定律求出撤去力F₂后，木块的加速度的大小和方向．
（3）抓住两者位移相等，结合运动学公式求出追及的位移．
（4）当两者速度相等时，相距最远，结合运动学公式求出两者相距最远距离的时间以及最远距离．

解答：解：（1）根据共点力平衡得，f=F₁-F₂=2N，方向水平向左                                    
（2）撤去F₂后，根据牛顿第二定律得F₁-F_f=ma，
F_f=μmg
解得a=

F1-Ff

m

=

10-0.2×20

2

=3m/s²  方向水平向右．                        
（3）设追上所用时间为t，则有：vt=

1

2

at2，
解得t=

2v

a

=

2×6

3

=4s
则经过的位移x=vt=6×4=24m；           
（4）当两者速度相等时相距最远，则：at′=v
解得t′=

v

a

=2s                   
昆虫的位移：x₁=vt=6×2=12m，
木块的位移：x₂=

1

2

at2=

1

2

×3×22=6m，
最远距离：△x=x₁-x₂=6m                                             
答：（1）木块受到的摩擦力的大小为2N，方向水平向左．
（2）撤去力F₂后，木块的加速度的大小为3m/s²，方向水平向右．
（3）木块要经过24m能追上该昆虫．
（4）经过2s两者相距最远，最远距离为6m．

点评：本题考查了共点力平衡、牛顿第二定律和运动学公式的综合，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．