Question

19．若某物体由静止开始以恒定的加速度运动，则该物体在2ts末的速度大小与物体在这2ts内中间位置的速度大小之比为（　　）

• A． 1：$\sqrt{3}$
• B． 1：$\sqrt{2}$
• C． $\sqrt{3}$：1
• D． $\sqrt{2}$：1

Answer 1

分析 设物体的加速度为a，结合速度时间公式求出2ts末的速度，根据位移时间公式求出2ts内的位移，结合速度位移公式求出2ts内中间位置的速度大小．

解答 解：设物体的加速度为a，则2ts末的速度大小为：v=2at，
2ts内的位移为：x=$\frac{1}{2}a（2t）^{2}=2a{t}^{2}$，
根据速度位移公式得，经过中间位置的速度为：$v′=\sqrt{2a\frac{x}{2}}=\sqrt{2{a}^{2}{t}^{2}}=\sqrt{2}at$，
则有：$v：v′=2：\sqrt{2}=\sqrt{2}：1$．
故选：D．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式、速度位移公式、位移时间公式，并能灵活运用．