Question

7．如图所示，电源电动势E=6V，内阻r=1Ω，电阻R₁=2Ω，R₂=3Ω，R₃=7.5Ω，电容器电容C=4μF，开关S原来断开，现在合上开关S到电路稳定，则（　　）

• A． S断开时电容器的电压为3V
• B． S断开时电容器a极板带负电
• C． S合上电路稳定后电容器b极板带负电
• D． 从S断开到合上开关S且电路稳定后，流过电流表的电量为1.92×10^-5C

Answer 1

分析 S断开电路稳定时，电容器的电压等于R₂的电压，根据闭合电路欧姆定律求出电容器的电压．根据两极板电势关系，分析极板的电性．
S合上电路稳定后，R₁与R₂串联后再与R₃并联，电容器的电压等于R₁的电压，由电势高低分析极板的电性．根据闭合电路欧姆定律和部分电路欧姆定律求出电容器的电压，由△Q=C△U求得电容器极板电量的变化量，即为流过电流表的电量．

解答 解：AB、S断开，C相当于断路，R₃中无电流，C两端电压等于R₂两端电压，由于a极板的电势比b极板的电势高，所以电容器a极板带正电．
电容器的电压：U₁=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}+r}$E=$\frac{3}{2+3+1}$×6V=3V；故A正确，B错误．
CD、S合上电路稳定后，R₁与R₂串联后再与R₃并联，C两端电压等于R₁两端电压，b极板的电势比a极板的电势高，所以电容器b极板带正电．
由电路分析知，外电路总电阻为：R_外=$\frac{（{R}_{1}+{R}_{2}）{R}_{3}}{{R}_{1}+{R}_{2}+{R}_{3}}$=$\frac{（2+3）×7.5}{2+3+7.5}$Ω=3Ω
电容器的电压为：U₂=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$•$\frac{{R}_{外}}{{R}_{外}+r}$E=$\frac{2}{2+3}$×$\frac{3}{3+1}$×6V=1.8V．
流过电流表的电量为 Q=CU₁+CU₂=4×10^-6×（3+1.8）C=1.92×10^-5C，故C错误，D正确．
故选：AD

点评 本题主要考查了串并联电路的特点及闭合电路欧姆定律的直接应用，要求同学们能理清电路的结构，明确电路结构变化时，电容器的电压如何变化．