Question

一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以v=8m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶，经2.5s警车发动起来，以加速度a=2m/s² 做匀加速运动．试问：
（1）警车要多长时间才能追上违章的货车？
（2）在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多少？

Answer 1

（1）当警车追上货车时，二者位移相等，由此有
X₂=X₀+X₁
即

1

2

at12=v0(t+t1)
带入数据有：t₁²-8t₁-20=0，解得t₁=10s，t₂=-2s（舍） 
故警车要10s时间才能追上违章的货车．
（2）当v_车=v_货时相距最远，此时有：
v_车=v_货=at₂，解得：t₂=4s；
此时货车X=v₀（t₀+t₂）=52m
警车X′=

1

2

at2=16m   
 最大距离 X_m=X-X'=36m
故在警车追上货车之前，两车间的最大距离是36m．