Question

【题目】电磁学理论彻底改变了人类对宇宙的认识和人类的生活。我们生活中常见的力除了引力就是电磁力，通常所说的弹力、摩擦力本质上都是电磁力。

按照毕奥萨伐尔定律，一小段通电导线产生的磁场，如图甲，在与之垂直的方向上距离r处的P点，磁感强度为，式中I为导线中的电流强度，l为该小段导线的长度，μ0称作真空磁导率，是一个常量。

（1）一个电量为q1的带正电粒子，以平行于导线方向的速度v1通过p点时求粒子受到的洛伦兹力大小

（2）简要说明在分析q1受力时为什么不考虑导线中的电荷对粒子的库仑力

（3）运动电荷产生的磁场，与一小段导线类似，也可以用毕奥萨伐尔定律进行分析。若把导线换成电量为q2带正电的粒子，速度为v2方向与v1相同，如图乙，则它们之间既有电场力又有磁场力。

a.指出两电荷间洛伦兹力方向相斥还是相吸

b.在研究阴极射线（电子束）时，人们发现阴极射线总是发散的，请根据计算说明其中原因。已知真空磁导率μ0=4π×10-7Tm/A，静电力常量k=9×109Nm2/C2。

Answer 1

【答案】(1) (2) 导线内部既有正电荷又有负电荷，对P点带电粒子的库仑力相互抵消 (3) 相吸

【解析】（1）由洛伦兹力公式：

（2）导线内部既有正电荷又有负电荷，对P点带电粒子的库仑力相互抵消

（3）a.相吸；

b.分析阴极射线中的任意两个电子，如答题图；

它们之间的库仑力为斥力，大小为

磁场力为引力

分析右侧电子洛伦兹力大小为

其中B为左侧电子在该处产生的磁感强度

在一小段时间t内，

带入得

只需比较k与的大小关系，由于阴极射线中电子速度远小于光速

可得，即阴极射线间互相排斥，所以会发散.