Question

11．用恒力F拉动用一块涂有碳黑质量为2kg的玻璃板竖直向上由静止开始运动，一个装有指针的振动频率为5Hz的电动音叉在玻璃板上画出如图所示的曲线．若量得OA=1cm，OB=4cm，OC=9cm，求：
（1）玻璃板的加速度
（2）拉力F大小（g取10m/s²）

Answer 1

分析 从固定电动音叉在玻璃上画出的曲线看出OA、AB、BC间对应的时间均为半个周期，玻璃板又做匀加速运动，根据匀变速直线运动的推论△x=aT²求出加速度，再由牛顿第二定律求解外力F的大小．

解答 解：（1）在力F作用下，玻璃板向上作匀加速运动，图示OC间曲线所反映出的是振动的音叉振动位移随时间变化的规律，其中直线OC代表音叉振动1.5个周期内玻璃板运动的位移，而OA、AB、BC间对应的时间均为0.5个周期，即：
t=$\frac{T}{2}$=$\frac{1}{2f}$=$\frac{1}{2×5}$=0.1s．
则从O到C的时间为t′=3t=0.3s
设板竖直向上的加速度为a，则有：
s_BA-s_AO=at²　
解得：a=$\frac{0.04-0.01-0.01}{0．{1}^{2}}$=2m/s²
（3）由牛顿第二定律得：
F-mg=ma
解得：F=2×（2+10）=24N．
答：（1）玻璃板的加速度为2m/s²；
（2）拉力F为24N．

点评 本题一要抓住音叉振动与玻璃板运动的同时性，OA、AB、BC对应于音叉振动半个周期．二是利用打点计时器测加速度的原理求解加速度．