Question

19．如图所示，AB轨道和一个半径为R的半圆弧相连，将球从距离水平面H高处的A点无初速的释放，整个过程中摩擦力均可忽略，求：
（1）物体到达B点时的速度大小
（2）物体到达C点时的速度大小．

Answer 1

分析 （1）小球从A到B过程中，只有重力做功，机械能守恒，由机械能守恒定律列式即可求解小球到达B点速度；
（2）小球从A到C过程，只有重力做功，机械能守恒，由机械能守恒定律列式求出C点速度．

解答 解：（1）以地面为零势面，小球为研究对象，从A到B过程中：由机械能守恒定律得：
$0+mgH=\frac{1}{2}mv_B^2+0$
解得：${v}_{B}=\sqrt{2gH}$
（2）从A到C过程，由机械能守恒定律得：
$0+mgH=\frac{1}{2}mv_C^2+2mgR$
解得：${v_C}=\sqrt{2gR}$
答：（1）小球到达B点的速度为$\sqrt{2gH}$．
（2）小球到达C点时的速度为$\sqrt{2gR}$

点评 本题主要考查了机械能守恒定律及向心力公式的直接应用，知道只有重力或弹簧弹力做功时，机械能守恒，要求同学们能选取合适的过程，根据机械能守恒定律求解，难度不大，属于基础题．