Question

12．如图所示，质量为m₁=8kg的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与站在水平面上的质量为m₂的人相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ=37°，物体甲及人均处于静止状态．（已知sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g=10m/s²）求：
（1）轻绳OA、OB的拉力为多大？
（2）人受到的摩擦力是多大？方向如何？

Answer 1

分析 （1）以结点O为研究对象，分析受力，作出力图，根据平衡条件求出轻绳OA、OB受到的拉力．
（2）乙物体水平方向受到OB绳的拉力和水平面的静摩擦力，由二力平衡求解乙受到的摩擦力大小和方向．

解答 解：（1）以结点O为研究对象，如图所示，建立直角坐标系，将F_OA分解，由平衡条件

F_OB-F_OAsinθ=0
F_OAcosθ-m₁g=0
联立解得：F_OA=$\frac{{m}_{1}g}{cosθ}$=$\frac{80}{0.8}$N=100N
F_OB=m₁gtanθ=80×$\frac{3}{4}$N=60N
（2）人水平方向受到OB绳的拉力和水平面的静摩擦力，受力如图所示，由平衡条件得：
F_f=F_OB=60N，方向水平向左；

答：（1）轻绳OA的拉力为100N、OB的拉力为80N；
（2）人受到的摩擦力是80N，方向向左．

点评 本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成或者是正交分解法进行力的分解，然后在坐标轴上建立平衡方程进行解答．